En CM1, tu as appris à comparer deux fractions. Voici la règle à retenir avant d'aller plus loin.
Quand deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.
Quand deux fractions ont le même numérateur, la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur (les parts sont plus grandes).
| Comparaison | Résultat | Pourquoi ? |
|---|---|---|
| 3/7 et 5/7 | 5/7 est plus grand | même dénominateur, 5 > 3 |
| 1/4 et 1/6 | 1/4 est plus grand | même numérateur, 4 < 6 donc les parts sont plus grandes |
La fraction a/b représente aussi la division a ÷ b. Le numérateur est divisé par le dénominateur.
12/4 = 12 ÷ 4 = 3
20/5 = 20 ÷ 5 = 4
7/2 = 7 ÷ 2 = 3,5 (le résultat peut être un nombre décimal)
Quand deux fractions ont le même dénominateur, on garde le dénominateur et on additionne (ou on soustrait) seulement les numérateurs.
| Calcul | On fait | Résultat |
|---|---|---|
| 1/5 + 2/5 | (1 + 2) / 5 | 3/5 |
| 3/7 + 2/7 | (3 + 2) / 7 | 5/7 |
| 4/6 − 1/6 | (4 − 1) / 6 | 3/6 |
| 5/8 − 3/8 | (5 − 3) / 8 | 2/8 |
On n'additionne jamais les dénominateurs entre eux ! Le dénominateur ne change pas.
Simplifier une fraction, c'est trouver une fraction égale mais avec des nombres plus petits. Pour cela, on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre (un diviseur commun).
4/8 = (4 ÷ 4) / (8 ÷ 4) = 1/2
6/9 = (6 ÷ 3) / (9 ÷ 3) = 2/3
10/15 = (10 ÷ 5) / (15 ÷ 5) = 2/3
Cherche d'abord si le numérateur et le dénominateur sont tous les deux divisibles par 2, puis par 3, puis par 5. Une fraction est complètement simplifiée quand on ne peut plus rien diviser.
Calcule les additions suivantes (les fractions ont le même dénominateur).
Calcule les soustractions suivantes.
Simplifie chaque fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
A. Écris chaque fraction sous forme d'une division, puis calcule le résultat quand c'est possible.
B. Problème : Un gâteau est coupé en 8 parts égales. Léa mange 3 parts et son frère mange 2 parts. Quelle fraction du gâteau ont-ils mangée ensemble ?
B. Léa mange 3/8, son frère mange 2/8. Ensemble : 3/8 + 2/8 = (3 + 2)/8 = 5/8 du gâteau.
10 questions · Correction immédiate
Quelle est la plus grande fraction : 3/7 ou 5/7 ?
Quelle est la plus grande fraction : 1/4 ou 1/6 ?
Combien font 2/9 + 5/9 ?
Combien font 8/11 − 3/11 ?
2/6 + 1/6 = 3/6. Une fois simplifiée, cette fraction est égale à :
Quelle est la forme la plus simplifiée de la fraction 8/12 ?
Par quel nombre peut-on diviser le numérateur et le dénominateur de 10/25 pour la simplifier ?
18/3 est égal à quelle division, et quel est son résultat ?
7/2 correspond à quelle division et quel est son résultat ?
Un gâteau est coupé en 8 parts égales. Tom mange 3 parts et sa sœur mange 2 parts. Quelle fraction du gâteau ont-ils mangée ensemble ?
