Au chapitre précédent, tu as appris à reconnaître une situation de proportionnalité et à compléter un tableau de proportionnalité. Le pourcentage est un outil qui utilise exactement cette idée : il compare toujours une quantité à un total ramené à 100.
Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100. Le symbole « % » se lit « pour cent ».
25 % se lit « 25 pour cent » et signifie « 25 sur 100 », c'est-à-dire la fraction 25/100.
Un pourcentage, c'est donc une autre façon d'écrire une fraction de dénominateur 100, elle-même liée à un tableau de proportionnalité où l'un des totaux vaut 100.
Dans une classe de 100 élèves, 60 élèves aiment les mathématiques. On dit que 60 % des élèves aiment les mathématiques, car 60/100 = 60 %.
| Pourcentage | Fraction sur 100 | Fraction simplifiée | Sur une quantité de 100 FCFA |
|---|---|---|---|
| 10 % | 10/100 | 1/10 | 10 FCFA |
| 25 % | 25/100 | 1/4 | 25 FCFA |
| 50 % | 50/100 | 1/2 | 50 FCFA |
| 100 % | 100/100 | 1 (le tout) | 100 FCFA |
100 % représente donc toujours la totalité d'une quantité : rien de plus, rien de moins.
Pour calculer un pourcentage d'une quantité, on utilise le tableau de proportionnalité : on cherche « combien correspond 1 %, puis combien correspond le pourcentage demandé », ou bien on multiplie directement.
Pour calculer p % d'une quantité Q :
1️⃣ On divise Q par 100 (cela donne la valeur de 1 %).
2️⃣ On multiplie ce résultat par p.
Calculer 10 % de 200 FCFA.
200 ÷ 100 = 2 FCFA (c'est la valeur de 1 %)
2 × 10 = 20 FCFA
Donc 10 % de 200 FCFA = 20 FCFA.
Une paire de sandales coûte 3 000 FCFA. Le vendeur annonce une réduction de 25 %.
3 000 ÷ 100 = 30 FCFA (valeur de 1 %)
30 × 25 = 750 FCFA de réduction
Le nouveau prix est donc 3 000 − 750 = 2 250 FCFA.
Autre exemple : un pourcentage de réussite. Sur 40 élèves d'une école qui ont passé un examen, 90 % ont réussi. Cela signifie que sur chaque groupe de 100 élèves, 90 auraient réussi. Comme il n'y a que 40 élèves, on applique la même méthode : 40 ÷ 100 = 0,4, puis 0,4 × 90 = 36 élèves ont réussi l'examen.
Tu remarques que calculer un pourcentage revient toujours à compléter un tableau de proportionnalité, comme tu l'as vu au chapitre 5 : une colonne indique le pourcentage (sur 100), l'autre indique la quantité réelle.
Un cahier coûte 500 FCFA. Calcule 10 % de 500 FCFA.
10 % de 500 FCFA = 50 FCFA.
Léa a une collection de 60 billes. Elle en donne 50 % à son petit frère. Combien de billes donne-t-elle ?
Léa donne 30 billes à son petit frère.
Un pantalon coûte 4 000 FCFA. Le magasin fait une réduction de 25 % pour la rentrée scolaire.
Dans une classe de 40 élèves, 75 % ont obtenu la moyenne à un contrôle de mathématiques.
10 questions · Correction immédiate
Que signifie « 25 % » ?
Combien vaut 50 % de 40 ?
Combien vaut 10 % de 200 FCFA ?
Quelle fraction correspond à 100 % d'une quantité ?
Un article coûte 1 000 FCFA. Le magasin offre 10 % de réduction. Combien de FCFA sont économisés ?
Sur 20 élèves, 100 % ont réussi un exercice. Combien d'élèves ont réussi ?
Combien vaut 25 % de 80 ?
La fraction 1/4 correspond à quel pourcentage ?
Un examen est noté sur 100 points. Un élève obtient 75 % des points. Combien de points a-t-il ?
Dans une classe de 30 élèves, 10 % sont absents aujourd'hui. Combien d'élèves sont absents ?
