Un solide est une figure qui a du volume : on peut le tenir dans les mains, il occupe de la place dans l'espace (contrairement à une figure plane, comme un carré ou un triangle, qui est dessinée à plat sur une feuille).
Le cube a 6 faces qui sont toutes des carrés identiques. C'est le solide le plus « régulier » que l'on connaisse.
Le pavé droit (ou parallélépipède rectangle) ressemble à une boîte à chaussures ou à un dictionnaire. Il a 6 faces qui sont des rectangles (parfois des carrés), et les faces opposées sont identiques deux à deux.
Le cylindre ressemble à une boîte de conserve. Il a deux faces planes en forme de disque (le dessus et le dessous) reliées par une face qui s'enroule tout autour, sans arête ni sommet « pointu ».
La sphère ressemble à une balle. Elle n'a qu'une seule face, entièrement courbe : pas d'arête, pas de sommet. C'est le seul solide qui roule dans toutes les directions, quel que soit son sens.
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|---|
| Cube | 6 (carrés) | 12 | 8 |
| Pavé droit | 6 (rectangles) | 12 | 8 |
| Cylindre | 3 (2 disques + 1 face courbe) | 2 (courbes) | 0 |
| Sphère | 1 (courbe) | 0 | 0 |
Quand on prend une boîte en carton (par exemple une boîte de cube) et qu'on la découpe le long de certaines arêtes pour l'aplatir complètement sur la table, on obtient une figure plane : c'est le patron du solide.
Tous les patrons ne se ressemblent pas ! Il existe plusieurs façons d'assembler 6 carrés qui donnent un cube une fois pliées (en croix, en escalier...), mais d'autres arrangements de 6 carrés ne se referment pas correctement : ce ne sont pas des patrons valables du cube.
Devinette : « J'ai 6 faces qui sont toutes des carrés identiques, 8 sommets et 12 arêtes. Toutes mes faces se ressemblent. Qui suis-je ? »
Imagine une boîte de mouchoirs : c'est un pavé droit. Réponds aux questions suivantes sans la dessiner.
Un patron est composé de 6 carrés identiques, disposés en forme de croix : un carré central, un carré collé à chacun de ses 4 côtés (haut, bas, gauche, droite), et un sixième carré collé au-dessus du carré du haut.
Deux amis ont dessiné chacun un patron avec 6 carrés identiques.
Patron A : les 6 carrés sont alignés les uns à côté des autres, en une seule rangée.
Patron B : les 6 carrés sont disposés en croix (comme dans l'exercice précédent).
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