Le périmètre d'une figure est la longueur totale de son contour. C'est la distance que l'on parcourrait en faisant le tour complet de la figure, en suivant tous ses côtés. Le périmètre se mesure toujours dans une unité de longueur (mm, cm, dm, m...), jamais en m² (ce qui serait une aire).
| Figure | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Carré (côté c) | P = c × 4 | c = 5,2 cm → P = 5,2 × 4 = 20,8 cm |
| Rectangle (longueur L, largeur l) | P = (L + l) × 2 | L = 8 m, l = 3,5 m → P = (8 + 3,5) × 2 = 23 m |
| Cercle (diamètre D) | C = D × π (π ≈ 3,14) | D = 4 m → C = 4 × 3,14 = 12,56 m |
Pour un cercle, on ne dit pas « périmètre » mais circonférence. On utilise toujours la valeur approchée π ≈ 3,14.
Une figure composée (ou figure complexe) est formée de plusieurs formes simples assemblées : par exemple un rectangle auquel on a retiré un coin, ou une figure en forme de L, de T ou d'escalier. Pour calculer son périmètre, il ne faut surtout pas utiliser directement les formules du carré ou du rectangle : il faut suivre tout le contour, côté après côté.
Énoncé : Un jardin a la forme d'un grand rectangle de 8,5 m de longueur sur 5 m de largeur, auquel on a retiré un coin rectangulaire de 3 m sur 2,5 m (voir le schéma en tournant dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du coin nord-ouest).
Étape 1 — Lister les côtés connus (dans l'ordre) :
Étape 2 — Additionner tous les côtés :
P = 8,5 + 2,5 + 3 + 2,5 + 5,5 + 5 = 27 m
Remarque : ici, le périmètre de la figure en L est égal au périmètre du grand rectangle de départ : (8,5 + 5) × 2 = 27 m. C'est souvent le cas quand on retire un simple coin rectangulaire !
Dans la vie de tous les jours, on calcule un périmètre pour savoir quelle longueur de clôture, de grillage ou de bordure acheter. Il faut alors bien lire l'énoncé : parfois, une partie du contour n'est pas clôturée (un portail, une entrée...) et il faut la soustraire du périmètre total.
Problème : Un agriculteur veut entourer d'un grillage son terrain rectangulaire de 12,5 m de longueur sur 7,2 m de largeur. Il laisse une ouverture de 1,20 m pour un portail, qui ne sera pas grillagée. Le mètre de grillage coûte 2 500 FCFA. Quelle longueur de grillage doit-il acheter, et quel est le coût total ?
1) Périmètre du terrain :
P = (12,5 + 7,2) × 2 = 19,7 × 2 = 39,4 m
2) Longueur de grillage à acheter (on retire le portail) :
39,4 − 1,20 = 38,2 m de grillage
3) Coût total :
38,2 × 2 500 = 95 500 FCFA
Un rectangle mesure 9,3 cm de longueur et 4,8 cm de largeur. Calcule son périmètre.
Un potager a la forme d'un rectangle de 10 m de longueur sur 6 m de largeur, auquel on a retiré, dans un coin, une encoche rectangulaire de 4 m de long sur 2 m de large. Calcule le périmètre du potager.
Le terrain de Madame Nkounkou a la forme d'un rectangle de 15,5 m sur 9 m. Elle veut le clôturer entièrement, sauf une ouverture de 1,5 m laissée pour l'entrée. Le grillage coûte 1 800 FCFA le mètre.
Un jardin a la forme d'un stade : deux côtés droits parallèles de 18 m chacun, et à chaque extrémité un demi-cercle de 10 m de diamètre. Calcule le périmètre total de ce jardin (utilise π ≈ 3,14).
10 questions · Correction immédiate
Qu'est-ce que le périmètre d'une figure ?
Quelle est la formule du périmètre d'un carré de côté c ?
Un rectangle mesure 7,5 cm de longueur et 3 cm de largeur. Quel est son périmètre ?
Quelle formule permet de calculer la circonférence d'un cercle de diamètre D ?
Un cercle a un diamètre de 6 m. Quelle est sa circonférence (π ≈ 3,14) ?
Dans une figure composée, un côté n'est pas indiqué sur le schéma. Que doit-on faire ?
Une figure a 6 côtés qui mesurent, dans l'ordre : 8 m, 3 m, 2 m, 3 m, 6 m, 5 m. Quel est son périmètre ?
Un terrain rectangulaire mesure 20 m sur 12 m. On veut le clôturer entièrement. Quelle longueur de clôture faut-il ?
Ce même terrain (20 m × 12 m) a un portail de 2 m qui ne sera pas clôturé. Quelle longueur de grillage doit-on acheter ?
Quelle affirmation est vraie ?
