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Accueil/ Primaire/ CM2/ Mathématiques/ Ch. 12

1. Toutes les familles d'unités que j'ai apprises

Depuis le CE1, tu as rencontré plusieurs familles d'unités de mesure. En CM2, on fait la synthèse complète : on les révise toutes ensemble et on apprend à convertir même quand les nombres sont décimaux (avec une virgule).

Définition
Convertir, c'est exprimer une même quantité dans une autre unité. La quantité ne change pas, seule son écriture change (comme 1 euro = 100 centimes : c'est le même argent, écrit différemment).
FamilleUnités (du plus grand au plus petit)Relation de base
Longueurkm, hm, dam, m, dm, cm, mmchaque unité vaut 10 fois l'unité suivante
Masset, q, kg, hg, dag, g, dg, cg, mg1 kg = 1000 g ; 1 t = 1000 kg
CapacitéhL, daL, L, dL, cL, mL1 L = 10 dL = 100 cL = 1000 mL
Aire agraireha (hectare), a (are), ca (centiare)1 ha = 100 a ; 1 a = 100 m² ; 1 ca = 1 m²
MonnaieFranc CFA (FCFA)unité unique en Afrique centrale ; on l'utilise avec des décimaux pour les calculs de prix, de totaux et de monnaie rendue

2. Le tableau de conversion : la méthode qui marche pour tout

Pour longueur, masse et capacité, le principe est toujours le même : on place UN chiffre par colonne, en alignant les unités avec la virgule du nombre décimal.

Méthode
1. Je repère l'unité de départ et l'unité d'arrivée dans le tableau.
2. Je compte le nombre de colonnes (rangs) entre les deux.
3. Je déplace la virgule de ce nombre de rangs : vers la droite si je vais vers une unité plus petite (je multiplie), vers la gauche si je vais vers une unité plus grande (je divise).
Exemple — dans le sens grand vers petit
2,5 km = 2 500 m
km → hm → dam → m : 3 rangs, donc je multiplie par 1000 (je déplace la virgule de 3 rangs vers la droite) : 2,5 → 2500.
Exemple — dans le sens petit vers grand
3 450 g = 3,450 kg
g → kg : 3 rangs, donc je divise par 1000 (je déplace la virgule de 3 rangs vers la gauche) : 3450 → 3,450.
Autres exemples avec des décimaux
7,2 L = 7 200 mL (× 1000, 3 rangs)
850 cm = 8,50 m (÷ 100, 2 rangs)
0,6 t = 600 kg (× 1000, 3 rangs)

3. Les unités d'aire agraire

Pour mesurer de grands terrains (champs, plantations), on utilise l'hectare, l'are et le centiare, en plus du mètre carré.

UnitéÉquivalence en m²
1 ha (hectare)10 000 m²
1 a (are)100 m²
1 ca (centiare)1 m²
Exemple
3,5 ha = 350 a = 35 000 m²
(3,5 × 100 = 350 pour passer en ares ; 3,5 × 10 000 = 35 000 pour passer en m²)

4. La monnaie : le Franc CFA

En République du Congo, la monnaie utilisée est le Franc CFA (FCFA). Contrairement aux longueurs, masses et capacités, il n'y a pas de « sous-unités » à convertir : le FCFA est déjà la plus petite unité utilisée en pratique. Mais on utilise souvent des nombres décimaux pour calculer des totaux, des prix au kilo ou au litre, et de la monnaie à rendre.

3,5 kg de riz à 650 FCFA le kg coûtent : 3,5 × 650 = 2 275 FCFA.

5. Résoudre un problème de conversion complexe

Dans un problème, plusieurs familles d'unités peuvent se mélanger. La méthode reste la même :

  • Je lis bien l'énoncé et j'identifie chaque grandeur (longueur ? masse ? capacité ? aire ? prix ?).
  • Je convertis toutes les données dans la même unité avant de calculer.
  • Je pose mes calculs proprement, avec les décimaux bien alignés.
  • Je vérifie que ma réponse a un sens (un ordre de grandeur logique).

🧠 Ce qu'il faut retenir

  • Il existe 5 grandes familles d'unités : longueur, masse, capacité, aire agraire et monnaie (FCFA).
  • Pour longueur, masse et capacité : chaque unité vaut 10 fois l'unité suivante ; on déplace la virgule d'autant de rangs qu'il y a d'unités entre le départ et l'arrivée.
  • Aire agraire : 1 ha = 100 a = 10 000 m² ; 1 a = 100 m² ; 1 ca = 1 m².
  • Grand vers petit : je multiplie (virgule vers la droite). Petit vers grand : je divise (virgule vers la gauche).
  • Dans un problème, je convertis toujours dans la même unité avant de calculer, et je vérifie que ma réponse est logique.
1

Conversions de longueurs

Facile

Convertis les longueurs suivantes :

  1. 3,2 km = ... m
  2. 450 cm = ... m
  3. 0,75 hm = ... m
  4. 6 200 mm = ... m
Correction
  1. 3,2 km = 3 200 m (km → m : 3 rangs, × 1000)
  2. 450 cm = 4,5 m (cm → m : 2 rangs, ÷ 100)
  3. 0,75 hm = 75 m (hm → m : 2 rangs, × 100)
  4. 6 200 mm = 6,2 m (mm → m : 3 rangs, ÷ 1000)
2

Conversions de masses

Facile

Convertis les masses suivantes :

  1. 2,8 kg = ... g
  2. 350 g = ... kg
  3. 0,45 t = ... kg
  4. 7 500 mg = ... g
Correction
  1. 2,8 kg = 2 800 g (kg → g : 3 rangs, × 1000)
  2. 350 g = 0,35 kg (g → kg : 3 rangs, ÷ 1000)
  3. 0,45 t = 450 kg (t → kg : 3 rangs, × 1000)
  4. 7 500 mg = 7,5 g (mg → g : 3 rangs, ÷ 1000)
3

Une citerne et un champ

Moyen

Une citerne contient 12,5 hL d'eau. On en verse 340 L dans des bidons.

  1. Convertis 12,5 hL en litres.
  2. Combien de litres reste-t-il dans la citerne ?
  3. Un champ voisin mesure 2,3 ha. Convertis cette aire en ares, puis en m².
Correction
  1. 12,5 hL = 1 250 L (hL → L : 2 rangs, × 100)
  2. 1 250 − 340 = 910 L restants dans la citerne
  3. 2,3 ha = 230 a (× 100) = 23 000 m² (× 10 000)
4

Les courses de Mamadou

Moyen

Mamadou achète 3,5 kg de riz à 650 FCFA le kg, et 2,25 L d'huile à 1 200 FCFA le litre.

  1. Convertis 3,5 kg en grammes et 2,25 L en millilitres.
  2. Calcule le prix payé pour le riz.
  3. Calcule le prix payé pour l'huile.
  4. Calcule le total payé par Mamadou.
Correction
  1. 3,5 kg = 3 500 g ; 2,25 L = 2 250 mL
  2. Riz : 3,5 × 650 = 2 275 FCFA
  3. Huile : 2,25 × 1 200 = 2 700 FCFA
  4. Total : 2 275 + 2 700 = 4 975 FCFA

🎯 Je vérifie ce que j'ai appris

10 questions · Correction immédiate

0Score
0/10Répondues
Question 1/10

4,6 km = ... m

Question 2/10

3 250 g = ... kg

Question 3/10

0,8 L = ... mL

Question 4/10

1 ha (hectare) = ... m²

Question 5/10

1 a (are) = ... m²

Question 6/10

850 cm = ... m

Question 7/10

0,6 t = ... kg

Question 8/10

5,4 daL = ... L

Question 9/10

Un vendeur achète 2,5 kg de sucre à 400 FCFA le kg. Combien paie-t-il en tout ?

Question 10/10

3,2 hm = ... cm