Ch. 15 Soustraction avec retenue — CP Mathématiques — Bibliothèque Numérique by Edutech Congo

Pourquoi faut-il parfois "emprunter" ?

Quand tu fais une soustraction, tu regardes d'abord les unités. Mais parfois, le chiffre du haut est plus petit que le chiffre du bas. Alors tu ne peux pas soustraire tout de suite !

Par exemple, dans 42 - 17, il y a 2 unités en haut et 7 unités en bas. 2 est plus petit que 7. Il faut alors emprunter une dizaine pour pouvoir continuer.

Définition

Emprunter une dizaine, c'est prendre 1 dizaine dans le nombre du haut. Cette dizaine devient 10 unités. Tu les ajoutes aux unités du haut pour pouvoir soustraire.

Exemple étape par étape : 42 - 17

Exemple

Je pose l'opération : 4 dizaines 2 unités moins 1 dizaine 7 unités.
Je regarde les unités : 2 - 7. Je ne peux pas faire ce calcul, car 2 est plus petit que 7.
J'emprunte 1 dizaine au 4. Il reste 3 dizaines dans le nombre du haut.
Cette dizaine devient 10 unités, que j'ajoute aux 2 unités : 2 + 10 = 12.
Je calcule les unités : 12 - 7 = 5.
Je calcule les dizaines : 3 - 1 = 2.
Résultat : 42 - 17 = 25.

Encore deux exemples avec retenue

Exemple : 53 - 28

Unités : 3 - 8. Impossible, car 3 est plus petit que 8.
J'emprunte 1 dizaine au 5 : il reste 4 dizaines.
3 + 10 = 13 unités.
13 - 8 = 5.
4 - 2 = 2 (dizaines).
Résultat : 53 - 28 = 25.

Exemple : 71 - 34

Unités : 1 - 4. Impossible, car 1 est plus petit que 4.
J'emprunte 1 dizaine au 7 : il reste 6 dizaines.
1 + 10 = 11 unités.
11 - 4 = 7.
6 - 3 = 3 (dizaines).
Résultat : 71 - 34 = 37.

La méthode pour poser une soustraction avec retenue

Les étapes à suivre

Je pose les nombres en colonnes : dizaines en haut à gauche, unités en haut à droite.
Je regarde d'abord les unités : puis-je faire le calcul directement ?
Si le chiffre du haut est plus petit, j'emprunte 1 dizaine.
J'enlève 1 au chiffre des dizaines du haut, et j'ajoute 10 au chiffre des unités du haut.
Je calcule les unités, puis je calcule les dizaines.
Je vérifie mon résultat avec l'addition inverse (résultat + nombre du bas = nombre du haut).

Ai-je besoin d'emprunter ?

Opération	Unités du haut	Unités du bas	Retenue nécessaire ?
45 - 23	5	3	Non
52 - 27	2	7	Oui
84 - 19	4	9	Oui
76 - 52	6	2	Non

🧠 Ce qu'il faut retenir

Si le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, j'emprunte une dizaine.
Emprunter une dizaine, c'est ajouter 10 aux unités du haut.
Je n'oublie jamais d'enlever 1 au chiffre des dizaines du haut.
Je calcule d'abord les unités, puis les dizaines.
Je vérifie toujours mon résultat en faisant l'addition inverse.

Calcule ces soustractions avec retenue

Facile

Calcule chaque soustraction. N'oublie pas d'emprunter une dizaine si besoin !

32 - 15 = ?
41 - 26 = ?
53 - 38 = ?
60 - 24 = ?

Correction

32 - 15 = 17 (unités : 2 - 5 impossible, j'emprunte : 12 - 5 = 7, puis 2 - 1 = 1)
41 - 26 = 15 (unités : 1 - 6 impossible, j'emprunte : 11 - 6 = 5, puis 3 - 2 = 1)
53 - 38 = 15 (unités : 3 - 8 impossible, j'emprunte : 13 - 8 = 5, puis 4 - 3 = 1)
60 - 24 = 36 (unités : 0 - 4 impossible, j'emprunte : 10 - 4 = 6, puis 5 - 2 = 3)

Pose cette soustraction en colonnes

Facile

Pose l'opération 45 - 27 en colonnes (dizaines et unités) et calcule le résultat, étape par étape.

Correction

Je pose : 4 dizaines 5 unités moins 2 dizaines 7 unités.
Unités : 5 - 7. Impossible, car 5 est plus petit que 7.
J'emprunte 1 dizaine au 4 : il reste 3 dizaines.
5 + 10 = 15 unités. Je calcule : 15 - 7 = 8.
Dizaines : 3 - 2 = 1.
Résultat : 45 - 27 = 18.

Résous ce petit problème

Moyen

Léa a 52 billes. Elle en donne 27 à son frère. Combien de billes lui reste-t-il ?

Correction

Léa donne des billes, donc je dois faire une soustraction : 52 - 27.
Unités : 2 - 7. Impossible, car 2 est plus petit que 7.
J'emprunte 1 dizaine au 5 : il reste 4 dizaines.
2 + 10 = 12 unités. Je calcule : 12 - 7 = 5.
Dizaines : 4 - 2 = 2.
Réponse : il reste 25 billes à Léa.

🎯 Je vérifie ce que j'ai appris

10 questions · Correction immédiate

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Question 1/10

Que veut dire "emprunter une dizaine" ?

Question 2/10

Dans 42 - 17, peux-tu calculer 2 - 7 directement ?

Question 3/10

Combien font 42 - 17 ?

Question 4/10

Combien font 53 - 28 ?

Question 5/10

Combien font 71 - 34 ?

Question 6/10

Quand dois-tu emprunter une dizaine ?

Question 7/10

Dans 32 - 15, que deviennent les unités du haut après l'emprunt ?

Question 8/10

Combien font 32 - 15 ?

Question 9/10

Après avoir emprunté une dizaine, que fais-tu au chiffre des dizaines du haut ?

Question 10/10

Léa a 52 billes, elle en donne 27. Combien lui en reste-t-il ?