• m = pente (coefficient directeur). Si m>0 : croissante. Si m<0 : décroissante. Si m=0 : constante.
• b = ordonnée à l'origine (valeur en x=0).
Représentation graphique : une droite.
Décroissante sur ]−∞;0], croissante sur [0;+∞[. Minimum = 0 en x=0. Symétrique par rapport à Oy.
D_f=[0;+∞[. Croissante. f(0)=0, f(1)=1, f(4)=2, f(9)=3.
D_f=ℝ*. Décroissante sur ]−∞;0[ et ]0;+∞[. Asymptotes : axes Ox et Oy.
D_f=ℝ. Décroissante sur ]−∞;0], croissante sur [0;+∞[. Minimum=0.
Les solutions de f(x) = k sont les abscisses des points d'intersection de la courbe de f avec la droite horizontale y = k.
f(x) < k : chercher où la courbe est en dessous de y=k.
f(x) = g(x) : chercher les abscisses d'intersection des deux courbes.
• f(x) + k : translation verticale de k (vers le haut si k>0)
• f(x − a) : translation horizontale de a vers la droite
f(x) = (x−2)² : parabole décalée de 2 vers la droite, sommet en (2;0).
g(x) = x² − 3 : parabole décalée de 3 vers le bas, sommet en (0;−3).
Compléter le tableau de valeurs :
| x | 0 | 1 | 4 | 9 |
|---|---|---|---|---|
| f(x)=√x | ||||
| g(x)=x² |
Pour x=1, 2, 3 calculer aussi h(x)=1/x.
√x : 0, 1, 2, 3. x² : 0, 1, 16, 81. h(x)=1/x : 1, 1/2, 1/3.
À partir du tableau de valeurs de f(x)=x²−2x :
| x | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|
| f(x) | 3 | 0 | −1 | 0 | 3 |
En utilisant la parabole de f(x)=x², décrire les courbes de :
Pour chacune, donner le sommet (minimum ou maximum) et le sens de variation.
Deux tarifs de taxi : Taxi A → y=1500x+500 (F) ; Taxi B → y=1000x+2000 (F). (x = km parcourus)
10 questions · Une seule bonne réponse · Correction immédiate
La pente de y=−3x+7 est :
f(x)=x² admet un minimum de 0 atteint en :
La courbe de g(x)=(x+2)² est la parabole x² :
f(x)=√x est définie et croissante sur :
f(x)=k graphiquement se résout par :
f(x)=1/x sur ]0;+∞[ est :
La droite y=2x+5 coupe Oy en :
Pour x>0, f(x)=√x et g(x)=x : laquelle est au-dessus pour 0
h(x)=x²−5 est la parabole x² :
Deux droites y=mx+b₁ et y=mx+b₂ avec b₁≠b₂ sont :
