• Population : ensemble de tous les individus étudiés
• Individu / Unité statistique : chaque élément de la population
• Caractère : propriété étudiée (ex : note, âge, genre)
• Modalité : valeur possible du caractère
• Effectif nᵢ : nombre d'individus ayant la modalité i
• Effectif total N : N = Σnᵢ
• Fréquence fᵢ = nᵢ/N : entre 0 et 1 (ou 0% et 100%)
• Qualitatif : modalités non numériques (couleur, genre, sport favori…)
• Quantitatif discret : valeurs isolées (nombre d'enfants, note entière…)
• Quantitatif continu : valeurs dans des intervalles (taille, masse, température…)
Pour les caractères qualitatifs ou quantitatifs discrets. La hauteur de chaque barre représente l'effectif ou la fréquence.
Chaque secteur angulaire est proportionnel à la fréquence :
angle du secteur = fᵢ × 360°
Même principe, mais sur un demi-cercle : angle = fᵢ × 180°.
Pour les données groupées en classes. La surface de chaque rectangle est proportionnelle à l'effectif. Si les classes ont la même largeur, la hauteur est proportionnelle à l'effectif.
L'effectif cumulé croissant à xᵢ est la somme des effectifs jusqu'à xᵢ inclus.
La fréquence cumulée croissante à xᵢ est la somme des fréquences jusqu'à xᵢ inclus.
| Note | Effectif | Fréq. (%) | Eff. cumulé | Fréq. cum. (%) |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 4 | 20 | 4 | 20 |
| 10 | 6 | 30 | 10 | 50 |
| 12 | 10 | 50 | 20 | 100 |
Le mode est la modalité (ou valeur) qui a le plus grand effectif. Une série peut avoir plusieurs modes.
La médiane est la valeur qui partage la série ordonnée en deux moitiés égales :
• Si N impair : valeur du rang (N+1)/2
• Si N pair : moyenne des valeurs des rangs N/2 et N/2+1
Dans une classe de 25 élèves, on relève la couleur des cartables :
| Couleur | Rouge | Bleu | Noir | Vert |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | 5 | 10 | 7 | 3 |
Notes d'une classe (N=10, ordonnées) : 6, 8, 8, 10, 10, 10, 12, 14, 16, 18.
| Âge | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 3 | 7 | 12 | 6 | 2 |
Un collège a 600 élèves : 200 en 6ème, 180 en 5ème, 140 en 4ème, 80 en 3ème.
On interroge 40 élèves sur leur moyen de transport :
| Transport | À pied | Vélo | Bus | Moto | Voiture |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 12 | 8 | 10 | 6 | 4 |
10 questions · Une seule bonne réponse · Correction immédiate
La fréquence d'une modalité d'effectif 8 sur 40 est :
Le mode d'une série est :
La médiane d'une série de 8 valeurs est :
L'angle d'un secteur pour une fréquence de 25% dans un camembert est :
L'effectif cumulé croissant de la 3ème classe est :
Σfᵢ (somme de toutes les fréquences) vaut toujours :
Un caractère qualitatif est :
La classe ayant l'effectif cumulé le plus élevé est :
Si N=20 et la fréquence d'une modalité est 0,35, son effectif est :
Un histogramme est utilisé pour :
