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Valeur absolue

|f|=c (c≥0) ⟺ f=c ou f=−c. |f|<c ⟺ −c<f<c. |f|>c ⟺ f>c ou f<−c.

Systèmes du 1er degré

Substitution, combinaison, graphique. Droites ∥ → aucune sol. Confondues → infinité.

Angles : degrés et radians

360°=2π rd. 30°=π/6. 45°=π/4. 60°=π/3. 90°=π/2. 180°=π.

À retenir

  • |f|=c → f=c ou f=−c ; |f|<c → −c<f<c
  • π rad=180°
1

Valeur absolue

● Facile

(1)|x−3|=5 (2)|2x+1|=7 (3)|x|=0 (4)|x+4|=−2

Correction

(1)x=8 ou x=−2 (2)x=3 ou x=−4 (3)x=0 (4)Aucune

2

Inéquations

● Moyen

(1)|x−1|≤4 (2)|2x−3|>5 (3)|x+2|<0

Correction

(1)−3≤x≤5 (2)x>4 ou x<−1 (3)Aucune

3

Système

● Moyen

3x−2y=7 et 2x+3y=1

Correction

13x=23→x=23/13. y=−11/13

4

Angles

● Facile

(1)135° en rad (2)5π/6 en degrés (3)π/4 en degrés

Correction

(1)3π/4 (2)150° (3)45°

5

Système graphique

● Difficile

y=2x−1 et y=−x+5

Correction

x=2, y=3. Intersection (2;3).

Problème de synthèse

● Niveau BEPC

Terrain : P=40 m, longueur dépasse largeur de 8 m.

  1. Système en L et l.
  2. Résoudre.
  3. Vérifier.
  4. Aire.
  5. P>36 : valeur de l.
  6. Convertir 45° et 60° en rad.
Correction
  1. L+l=20 et L=l+8
  2. l=6, L=14
  3. 84 m²
  4. l>5
  5. π/4 et π/3

QCM

0Score
0/10Repondues
Q1/10

||f|=c avec c<0 →

Q2/10

|x−2|=3 →

Q3/10

|2x−4|<6 ↔

Q4/10

π rad=

Q5/10

60° en rad=

Q6/10

x+y=5, x−y=1 →

Q7/10

Droites ∥ →

Q8/10

x+2y=5 → x=

Q9/10

π/2 rad=

Q10/10

|3x−6|=0 →