Si (DE)∥(BC) avec D∈[AB], E∈[AC] : AD/AB=AE/AC=DE/BC.
D∈[AB], E∈[AC]. Si AD/AB=AE/AC alors (DE)∥(BC). Contraposée : rapports différents → non ∥.
D et E milieux de [AB] et [AC] → DE∥BC et DE=BC/2.
La projection parallèle conserve les rapports et le milieu d'un segment.
(DE)∥(BC). AD=3, DB=2, AE=4,5, BC=5. Calculer AC et DE.
AD/AB=3/5. AC=7,5. DE=3.
AB=15, AD=6, AC=10, AE=4. (DE)∥(BC)?
6/15=2/5=4/10 ✓ → oui.
D et E milieux. AB=8, AC=10, BC=12. (1)DE (2)Périmètre △ADE
(1)6 (2)15
Bâton 1,5 m, ombre 2 m. Arbre, ombre 14 m. Hauteur?
H=10,5 m.
Partager AB=20 cm en proportion 2:3.
8 cm et 12 cm.
Rivière. (DE)∥(BC), AD=40 m, DC=60 m, DE=50 m.
Thalès (DE)∥(BC) → AD/AB=
Réciproque : AD/AB=AE/AC →
D,E milieux → DE=
AD/AB=3/5, AE/AC=3/5 →
AD=4, AB=6, BC=9. DE=
Bâton 1 m/ombre 0,5 m. Arbre ombre 3 m
AD/AB≠AE/AC →
DE∥BC et DE/BC=1/2 →
AB=12, AD=8, BC=6. DE=
Thalès s'applique quand
