Homothétie(O,k) : OM'=k·OM. Longueurs×|k|. Aires×k². k=−1 : symétrie centrale.
Similitude directe = homothétie+rotation. Rapport k = ratio des longueurs.
Rotation(O,α) : OM'=OM et angle(OM,OM')=α.
2 sym. axes ∥ (écart d) → translation de 2d. 2 sym. axes sécants (angle θ) → rotation 2θ.
O(0;0), A(2;3). H(O,2)→A'. H(O,−1)→A''.
A'(4;6). A''(−2;−3).
H(O,3). AB=4 cm. A'B'.
12 cm.
△ABC~△A'B'C'. AB=6, A'B'=9. k. P△ABC=18. P△A'B'C'.
k=3/2. P'=27.
Axes d₁∥d₂ espacés de 3 cm. Nature de S₂∘S₁.
Translation de 6 cm (⊥ aux axes).
Rotation(O,90°): A(3;0)→A'. Rotation(O,180°): B(2;1)→B'.
A'(0;3). B'(−2;−1).
Carte 1/50000. Chemin=6 cm, lac=12 cm².
Homothétie(O,k): OM'=
Hom. k=2: longueurs×
Hom. k=−1 c'est une
2 sym. axes ∥=
2 sym. axes sécants=
Similitude directe=hom.+
Rapport sim.: A'B'/AB=
Rotation(O,90°) de A(1;0)→
Echelle 1/25000, 4 cm=
Homothétie: aires×
