u⃗(a;b): ‖u⃗‖=√(a²+b²). Distance AB=√((xB−xA)²+(yB−yA)²).
u⃗(a;b)·v⃗(c;d)=ac+bd. u⃗·v⃗=‖u⃗‖·‖v⃗‖·cos θ.
Orthogonaux ⟺ u⃗·v⃗=0. Colinéaires ⟺ ad−bc=0.
Translation(a;b): x'=x+a. Symétrie centrale O(xO;yO): x'=2xO−x, y'=2yO−y.
u⃗(3;4). ‖u⃗‖. Distance A(1;2)→B(4;6).
‖u⃗‖=5. AB=5.
u⃗(2;3) et v⃗(4;−1). u⃗·v⃗. Orthogonaux?
5. Non (5≠0).
A(0;0), B(4;0), C(1;3). AB⊥AC?
AB⃗·AC⃗=4≠0 → non ⊥.
u⃗(2;4) et v⃗(3;6). Colinéaires?
2×6−4×3=0 → oui ✓.
u⃗(3;0) et v⃗(0;4). Angle entre eux.
u⃗·v⃗=0 → θ=90°.
A(1;2), B(5;2), C(5;6).
‖u⃗(3;4)‖=
u⃗(1;2)·v⃗(3;4)=
Orthogonaux ⟺ u⃗·v⃗=
Distance A(0;0)→B(3;4)=
Colinéaires ⟺ ad−bc=
u⃗(2;1) et v⃗(−1;2). Orthogonaux?
θ=90° → u⃗·v⃗=
Translation (a;b): x'=
Sym. centrale O: x'=
‖u⃗(0;5)‖=
