ℕ = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; …} — les nombres entiers positifs et zéro.
Ils servent à compter et à dénombrer.
Exemples : 0, 7, 25, 1000 sont dans ℕ. −3, 1/2, 0,5 ne sont pas dans ℕ.
ℤ = {… ; −3 ; −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …} — tous les entiers positifs et négatifs.
ℕ ⊂ ℤ (tout entier naturel est un entier relatif).
Exemples : −5, 0, 12 sont dans ℤ. 0,5 et 2/3 ne sont pas dans ℤ.
Décimaux arithmétiques D+ : nombres à virgule positifs. Ex : 0,5 ; 3,14 ; 12,75.
Fractions : écriture p/q avec p entier, q entier non nul. Ex : 1/2, 3/4, 5/3.
Décimaux relatifs D : positifs ou négatifs. Ex : −2,5 ; 0,7 ; −0,33.
Inclusion : ℕ ⊂ ℤ ⊂ D (tout entier est un décimal avec ,0).
Classer chaque nombre dans le(s) ensemble(s) le(s) plus précis : (1) 5 (2) −3 (3) 0,75 (4) −1,5 (5) 0
(1)ℕ∩ℤ. (2)ℤ seulement. (3)D+ seulement. (4)D seulement. (5)ℕ∩ℤ.
(1) 7∈ℕ ? (2) −4∈ℕ ? (3) −4∈ℤ ? (4) 0,5∈ℤ ? (5) 3∈D ?
(1)Oui. (2)Non. (3)Oui. (4)Non. (5)Oui (3=3,0).
Écrire sous forme de fraction : (1) 3 (2) 0,5 (3) 0,25 (4) 2 entiers et 1 tiers
(1)3/1. (2)1/2. (3)1/4. (4)7/3.
(1) ℕ⊂ℤ : vrai ou faux ? (2) ℤ⊂ℕ ? (3) Donner un élément de ℤ qui n'est pas dans ℕ. (4) Donner un élément de D qui n'est pas dans ℤ.
(1)Vrai. (2)Faux. (3)−1 par exemple. (4)0,5 par exemple.
Ranger dans l'ordre croissant : −3 ; 1/2 ; −1,5 ; 0 ; 2 ; −0,5
−3 < −1,5 < −0,5 < 0 < 1/2 < 2.
Relevé de températures (en °C) pendant une semaine : −2 ; 4 ; 0 ; −1 ; 6 ; 3 ; −3.
5 appartient à
−3 appartient à
0,75 appartient à
ℕ⊂ℤ signifie
−2,5 appartient à
0 appartient à
1/2 est une
ℕ∩ℤ contient
Ranger : −2;0;1;−1. Ordre croissant=
3 ∈ D ?
