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Accueil/ 6ème/ Mathématiques/ Ch. 04
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1. Comparer les nombres

Signes : = (égal), < (inférieur), > (supérieur), ≤ (inférieur ou égal), ≥ (supérieur ou égal).

Entiers naturels : le plus grand est celui qui a le plus de chiffres (ou le chiffre le plus grand à gauche).

Décimaux : comparer les parties entières, puis les décimales chiffre par chiffre.

Ordre de grandeur : la valeur approchée à la dizaine, centaine la plus proche.

2. Multiples et diviseurs

b est un multiple de a si b=a×k (k∈ℕ). Autrement dit, a divise b.

Multiples de 3 : 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21…

Diviseurs de 12 : {1;2;3;4;6;12}.

3. Fractions et décimaux

Tout décimal fini = une fraction. Ex : 0,3=3/10. 0,25=25/100=1/4. 2,5=25/10=5/2.

Différentes écritures d'un rationnel : 1/2=2/4=3/6=0,5=50%.

Comparer deux fractions : même dénominateur, puis comparer les numérateurs.

À retenir

  • Décimaux : aligner les virgules pour comparer
  • Multiple de a : a×0, a×1, a×2, …
  • 0,3=3/10 ; 0,25=1/4 ; 0,5=1/2
1

Comparaison

● Facile

Placer <, = ou > : (1)3,4 _ 3,40 (2)2,15 _ 2,5 (3)0,9 _ 1 (4)8,05 _ 8,50

Correction

(1)=. (2)<. (3)<. (4)<.

2

Ordre de grandeur

● Facile

Arrondir à la centaine près : (1)3 456 (2)879 (3)1 050 (4)12 499

Correction

(1)3500. (2)900. (3)1100. (4)12500.

3

Multiples et diviseurs

● Moyen

(1) Multiples de 7 jusqu'à 50. (2) Diviseurs de 24. (3) 36 est-il multiple de 6 ? de 8 ?

Correction

(1)7;14;21;28;35;42;49. (2){1,2,3,4,6,8,12,24}. (3)Oui(6×6). Non(36÷8=4,5).

4

Décimal → fraction

● Moyen

(1) 0,7 (2) 0,05 (3) 3,25 (4) 0,125

Correction

(1)7/10. (2)5/100=1/20. (3)325/100=13/4. (4)125/1000=1/8.

5

Comparer des fractions

● Difficile

Comparer : (1) 3/4 et 5/8 (2) 2/3 et 3/5 (3) 7/4 et 1,5

Correction

(1)3/4=6/8>5/8. (2)2/3=10/15>9/15=3/5. (3)7/4=1,75>1,5.

★

Problème de synthèse

● Niveau BEPC

Un agriculteur a 120 plants de maïs à disposer en rangées égales.

  1. Quels sont les diviseurs de 120 ?
  2. Peut-il faire 8 rangées égales ? 9 rangées ?
  3. Si 3/8 des plants sont dans la zone A, combien de plants y sont ?
  4. Écrire 3/8 en décimal.
  5. Dans la zone B : 37,5 plants... est-ce possible ? Arrondir.
  6. Comparer 3/8 et 2/5 (quelle zone est plus grande ?).
Correction
  1. {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120}.
  2. ÷8: oui(120=8×15). ÷9: non(somme=3, pas div.9).
  3. 120×3/8=45 plants.
  4. 3/8=0,375.
  5. 37,5 impossible (demi-plant). Arrondir à 37 ou 38.
  6. 3/8=15/40; 2/5=16/40. 3/8<2/5. Zone B plus grande.

QCM

0Score
0/10Repondues
Q1/10

2,15 _ 2,5

Q2/10

Multiples de 5 jusqu'à 20=

Q3/10

Diviseurs de 12=

Q4/10

0,25=

Q5/10

0,5=

Q6/10

3/4 _ 5/8

Q7/10

36 est multiple de

Q8/10

Arrondir 3456 à la centaine=

Q9/10

0,7=

Q10/10

Comparer 2/3 et 3/4