Une équation est une égalité contenant une inconnue (une lettre).
Résoudre : trouver la valeur de l'inconnue qui rend l'égalité vraie.
Vérification : substituer et vérifier que les deux membres sont égaux.
a+x=b : x=b−a. (Soustraire a des deux membres.)
x+a=b : x=b−a. (Même résultat.)
ax=b : x=b÷a (a≠0). (Diviser les deux membres par a.)
Principe : même opération des deux côtés conserve l'égalité.
Trouver deux nombres dont on connaît la somme (S) et la différence (D).
Grand = (S+D)/2. Petit = (S−D)/2.
Ex : S=20, D=4 → Grand=(20+4)/2=12. Petit=(20−4)/2=8. Vérif : 12+8=20 ✓, 12−8=4 ✓.
(1)x+5=12 (2)x+8=3 (3)15+x=20 (4)x−4=9
(1)7. (2)−5. (3)5. (4)13.
(1)3x=18 (2)5x=35 (3)x÷4=6 (4)2x=7
(1)6. (2)7. (3)24. (4)3,5.
Jean a des billes. Il en gagne 8 et en a maintenant 23. Combien en avait-il ?
x+8=23 → x=15. Il avait 15 billes.
Deux nombres ont une somme de 36 et une différence de 10. Trouver ces nombres.
Grand=(36+10)/2=23. Petit=(36−10)/2=13. Vérif:23+13=36✓, 23−13=10✓.
Un paquet de biscuits coûte 3 fois plus cher qu'un bonbon. Ensemble, ils coûtent 2000 FCFA. Trouver le prix de chacun.
Bonbon=x. Biscuit=3x. x+3x=2000→4x=2000→x=500. Bonbon:500, Biscuit:1500 FCFA.
Dans une classe, il y a 12 filles de plus que de garçons. Le total est 38 élèves.
x+5=12 → x=
3x=18 → x=
x−4=9 → x=
Équation ax=b avec a≠0 : x=
a+x=b : x=
Somme=20, Diff=4. Grand=
Somme=20, Diff=4. Petit=
Vérifier x=3 dans 2x+1=7 :
Jean: x billes, en gagne 8, en a 23. Équation=
x÷4=6 → x=
