Sécantes : deux droites qui se coupent en un point commun.
Perpendiculaires : droites sécantes formant 4 angles droits (90°). Notation : d⊥d'.
Parallèles : droites qui ne se coupent jamais (même direction). Notation : d∥d'.
Propriété : si d⊥d'' et d'⊥d'', alors d∥d'.
Propriété : si d∥d' et d' sécante à d'', alors d sécante à d''.
Soit d une droite et un cercle de centre O, rayon r. Soit d = distance de O à d.
d < r : droite sécante (2 points d'intersection).
d = r : droite tangente (1 seul point de contact).
d > r : droite extérieure (aucun point commun).
Médiatrice d'un segment : droite perpendiculaire au segment passant par son milieu.
Bissectrice d'un angle : droite qui partage l'angle en deux angles égaux.
Deux droites ∥ coupées par une 3ème : angles alternes-internes égaux (à voir en 4ème).
Nommer la position : (1) deux rails de chemin de fer (2) deux bords opposés d'un rectangle (3) deux diagonales d'un carré
(1)Parallèles. (2)Parallèles. (3)Sécantes (se croisent au centre).
Décrire comment construire la perpendiculaire à (AB) passant par le point C (avec règle et équerre).
Poser l'équerre sur (AB), faire coïncider un côté avec (AB). Tracer la perpendiculaire depuis C.
Cercle O, r=5 cm. (1) Droite d à 3 cm de O. (2) Droite d' à 5 cm. (3) Droite d'' à 7 cm.
(1)Sécante(3<5). (2)Tangente(5=5). (3)Extérieure(7>5).
A(0;0), B(6;0). (1) Milieu M de [AB]. (2) Équation de la médiatrice de [AB].
(1)M(3;0). (2)Droite verticale x=3 (perpendiculaire à [AB] passant par M).
d₁: y=2x+1. d₂: y=2x−3. d₃: y=−x+4. (1) d₁∥d₂ ? (2) d₁⊥d₃ ? (Rappel : ⊥ si m₁×m₂=−1.)
(1)Oui (même pente 2, ordonnées diff.). (2)2×(−1)=−2≠−1. Non.
Sur du papier quadrillé, tracer :
Deux droites qui ne se coupent jamais=
Deux droites formant 4 angles droits=
Tangente : distance O à d=
Sécante : distance O à d=
Extérieure : distance O à d=
Médiatrice de [AB] : passe par
Médiatrice de [AB] est
d₁: y=3x+1, d₂: y=3x−2. Position=
Bissectrice d'un angle : partage en
Un rectangle : les côtés opposés sont
